A-studio teki tällä viikolla jutun kestävyysvajeesta (nettijuttu, lähetys). Studiossa toimittajan laskelmia, kestävyysvajetta ja taloutta yleisesti oli kommentoimassa Sixten Korkman, joka kirjoitti sitten kommenttinsa myös laajennettuna kolumnin muotoon. Alla kohta, johon keskityn tässä kirjoituksessa.
VM:n virkamiehet tekevät parhaansa, he eivät politikoi. Mutta he noudattavat varovaisuusperiaatetta, eli he erehtyvät mieluummin arvioimalla vajetta liian suureksi kuin liian pieneksi.
Se on järkevää.
Ei paljon haittaa, jos myöhemmin havahdumme siihen, että valtio ja kunnat voivat käyttää rahaa ajateltua enemmän. Mutta on tragedia, jos julkinen talous ajautuu kriisiin ja hyvinvointivaltion romuttaviin menoleikkauksiin.
Minulle nousee tästä mieleen neljä kysymystä:
- Onko Korkmanin väite kestävyysvajearvion epäsymmetriasta tosi?
- Pitääkö kestävyysvaje arvioida epäsymmetrisesti?
- Pitääkö virkamiesten vai poliitikkojen tehdä valinta siitä, arvioidaanko kestävyysvajetta epäsymmetrisesti?
- Jos kestävyysvajetta arvioidaan tai pitää arvioida epäsymmetrisesti, miksi sama ei päde talouskasvuennusteisiin?
Tässä tekstissä on kolme osiota. Ensin yritän selittää sen, mitä tappiofunktiolla tarkoitetaan ennustamisen yhteydessä. Tämän jälkeen avaan lyhyesti ja yleisesti sitä, miksi varovaisuusperiaate (tai epäsymmetrinen tappiofunktio) voi olla perusteltu. Lopuksi käyn läpi yllä esitetyt kysymykset. Korostan, että esitän kysymykset ilman valmiita vastauksia, sarvia tahi hampaita.
Puhun tässä paljon ennusteista, joten on syytä jälleen muistuttaa, että kestävyysvaje ei ole ennuste, vaan painelaskelma. Sekä ennusteet että painelaskelmat ovat kuitenkin molemmat arvioita, joita tehdään jonkin tappiofunktion minimoimiseksi.
Ennusteista ja tappiofunktioista
Tässä Marko Junkkarin esitys aiheesta. Junkkari kirjoittaa ammatikseen sadoilletuhansille suomalaisille. Minä kirjoitan harrastusmielessä porukalle, joka mahtuisi koulun jumppasaliin. Voi olla, että Junkkarin esitys on parempi.
Ajatellaan, että haluat syystä tai toisesta tuottaa ennusteen piste-estimaatin muodossa. Kuinka monta kohtaa to-do-listaltasi saat tehtyä huomenna. Kuinka monta celsiusastetta maapallon keskilämpötila nousee business-as-usual-skenaariossa. Kuinka paljon BKT kasvaa ensi vuonna. Mitä ikinä. Haluat tehdä parhaan mahdollisen ennusteen. Mutta mikä on paras mahdollinen ennuste? Paras ennuste osuu aina oikeaan, mutta se ei ole mahdollinen. Parhaan mahdollisen ennusteen laadinta ei ole arvovapaata puuhaa, koska siinä joudutaan arvottamaan erilaisia virheitä toisiaan vasten. Puhutaan, että ennustaja valitsee ennusteen minimoidakseen jonkin tappiofunktion.
Ajatellaan BKT:n kasvua. Onko yhtä paha jos ennuste menee prosenttiyksikön alle, kuin että se menee prosenttiyksikön yli? Onko enemmän kuin kaksin verroin pahempi, että ennuste menee kaksi prosenttiyksikköä alle kuin että se menee yhden prosenttiyksikön alle? Jos vastaus näihin kysymyksiin on "kyllä ja kyllä", käytetään tavanomaista kvadraattista tappiofunktiota, jossa minimoidaan odotettuja keskineliövirheitä (ennuste miinus toteuma potenssiin kaksi). Paras mahdollinen ennuste on BKT-kasvun odotusarvo.
(Mikä odotusarvo sitten on? Ajatellaan, että saisit äärettömän suuren otoksen ensi vuoden BKT-kasvuprosentteja. Tämän otoksen keskiarvo vastaa odotusarvoa. Toki kukaan meistä ei näe kuin n=1 kokoisen otoksen ensi vuoden BKT-kasvuprosentteja, mutta jos se helpottaa, voit ajatella, että otos muodostuu tänä vuonna haarautuvista maailmoista ja niiden seuraavan vuoden BKT-kasvuista. Jos se helpottaa.)
Toisinkin voisi vastata. Jos kahden prosenttiyksikön ennustevirhe on tasan kaksin verroin yhtä paha kuin yhden prosenttiyksikön ennustevirhe, minimoidaan virheiden itseisarvoa, ja paras mahdollinen ennuste on keskiarvon (odotusarvon) sijasta mediaani.
Ja jos kasvun jääminen prosenttiyksikön ennustetta pienemmäksi on pahempi asia kuin kasvun meneminen prosenttiyksikön ennusteen yli, puhutaan epäsymmetrisestä tappiofunktiosta. Tällainen on esimerkiksi linex-tappiofunktio, joka on lineaarinen yhteen suuntaan ja eksponentiaalinen toiseen suuntaan (ks. esim. osio 3.1 täällä).
Ennusteiden konservatiivisuus voidaan tulkita tappiofunktion epäsymmetriana.
Ennusteita ei tehdä vain huvin vuoksi. Ne palvelevat jotakin tarkoitusta. Joskus saatat tehdä ennusteita harjoitellaksesi, parantaaksesi ennusteidesi tarkkuutta. Mutta lopulta on oltava jokin asia, jota haluat ennustaa ja jonka lopputulemalla on oikeasti jotain merkitystä hyvinvoinnillesi.
Symmetrinen tappiofunktio sanoo: on yhtä huono asia vetää ennuste yli kuin ali. Kun arvioit ajomatkaa juhliin, saatat ajatella että on yhtä paha olla juhlissa puoli tuntia etuajassa kuin puoli tuntia myöhässä.
Kestävyysvaje vaikuttaa politiikkaan, ja sitä kautta hyvinvointiin. Kuinka hyvinvointi riippuu siitä, miten hyvin kestävyysvajearvio osuus oikeaan?
Korkmanin kanta on selkeä. On paljon haitallisempaa, että kestävyysvaje aliarvioidaan, kuin että se yliarvioidaan. Tämä perustelee epäsymmetristä tappiofunktiota kestävyysvajeen arvioinnissa.
Epäsymmetrisessä tappiofunktiossa ei ole sinänsä mitään radikaalia. Ympäristöpolitiikassa puhutaan varovaisuusperiaatteesta ja käytetään tällaisia kuvia perustelemaan epävarmuuden epäsymmetriaa:
Korkmanin sitaattia vastaava analogia ympäristöpolitiikan osalta olisi: "Kaivoksen ympäristöriskien arvioinnissa noudatetaan varovaisuusperiaatetta. Ei paljon haittaa, jos myöhemmin havahdumme siihen, että kaivos voikin päästää enemmän. Mutta on tragedia, jos vesistö kaivoksen ympärillä menee pilalle."
Symmetrinen tappiofunktio on yksinkertaisempi kuin epäsymmetrinen, ja siksi epäsymmetria pitää erikseen perustella. Ja ehkä se on perusteltavissa. Kestävyysvajearvion epäsymmetria on kuitenkin (ainakin itselleni) uusi ajatus, johon liittyy (ainakin itselleni) avoimia kysymyksiä.
Epäsymmetrinen tappiofunktio kestävyysvajeessa
Ensimmäinen kysymys: onko Korkmanin kuvaus epäsymmetrisestä tappiofunktiosta totta? Ainakaan kestävyysvajelaskelman menetelmäkuvauksessa ei ole viitteitä tästä. Korkmanilla voi hyvin olla sisäpiiritietoa tästä, mutta ehkä olisi hyvä, että jos näin on, se myös kerrottaisiin avoimesti.
Toinen kysymys: pitäisikö tappiofunktion olla epäsymmetrinen? Kuten sanottua, se on ehkä perusteltavissa. Toivoisin vain, että tähän olisi muitakin perusteluja kuin Sixten Korkmanin 28 sanaa HS-kolumnissa.
Kolmas kysymys: pitäisikö poliitikkojen vai virkamiesten tehdä päätös kestävyysvajearvion tappiofunktion epäsymmetrisyydestä? Joku voisi väittää, että epäsymmetrinen tappiofunktio on arvovalinta ja sellaisena kuuluu poliitikoille, mutta kuten Markus Jäntti on todennut, tappiofunktion valinta on aina arvovalinta.
Neljäs kysymys on: jos on syitä arvioida kestävyysvaje epäsymmetrisesti, ovatko nämä myös syitä arvioida tuleva talouskasvu epäsymmetrisesti? Otetaan Korkmanin sitaatti, mutta vaihdetaan kestävyysvajeen arviointi kasvuennusteisiin.
VM:n virkamiehet tekevät parhaansa, he eivät politikoi. Mutta he noudattavat varovaisuusperiaatetta, eli he erehtyvät mieluummin arvioimalla talouskasvua liian pieneksi kuin liian suureksi.
Se on järkevää.
Ei paljon haittaa, jos myöhemmin havahdumme siihen, että valtio ja kunnat voivat käyttää rahaa ajateltua enemmän. Mutta on tragedia, jos julkinen talous ajautuu kriisiin ja hyvinvointivaltion romuttaviin menoleikkauksiin.
Ensi katsomalta tämä vaikuttaa aivan yhtä järkevältä kuin Korkmanin alkuperäinen sitaattikin.
On oma kysymyksensä, että pitäisikö VM:n ennusteiden olla epäsymmetrisiä. On kuitenkin selkeää, että niitä arvioidaan symmetrisestä tappiofunktiosta käsin, ja symmetrinen tappiofunktio vaikuttaa todennäköisemmältä kuin epäsymmetrinen. Tässä lainaus VTV:n VM:n ennusteita koskevasta raportista:
2.1 Hyvä ennuste on tarkka ja harhaton
Tarkkuudella viitataan siihen, että ennuste osuu mahdollisimman lähelle tilastoitua toteumatietoa. Harhattomuus sen sijaan viittaa siihen, että ennusteet ovat keskimäärin oikein. Harhattomat ennusteet siis ylittävät ja alittavat toteutumatiedon keskimäärin yhtä usein.
Tässä tarkastuksessa VM:n makrotalouden lyhyen aikavälin ennusteiden (suhdanne-ennuste) luotettavuutta arvioitiin keskimääräisen ennustevirheen, keskimääräisen ennustevirheen itseisarvon sekä keskineliövirheen neliöjuuren avulla. Lähtökohtana oli selvittää, kuinka hyvin VM on onnistunut ennustamaan kuluvan ja tulevan vuoden kehitystä syksyn Taloudellisessa katsauksessaan.
Myöhemmin raportissa todetaan, että "keskeisimmät ennusteet ovat tilastollisesti harhattomia".
Siis: vaikuttaisi siltä, että i) samat syyt puoltavat epäsymmetriaa sekä kestävyysvajearvioon että kasvuennusteisiin, ii) Korkmanin mukaan kestävyysvajearvio laaditaan epäsymmetrisesti, iii) VTV:n mukaan kasvuennusteet laaditaan symmetrisesti. Jokin ei täsmää.
Edit: Tosiaan, kyse oli siitä, että Korkman oli väärässä. Kaikki täsmää!
