Tähän tietotarpeeseen on vastattu ansiokkaasti tutkijayhteisössä. Kotamäki, Mattila & Tervola (2017) ovat tehneet ansioturvan leikkaamisen vaikutuksista tarkastelun SISU-mikrosimulointimallilla. Kärkkäinen & Tervola (2018, slaidit) ovat tarkastelleet hallituksen politiikan vaikutuksia laajemmin samantapaisella lähestymistavalla.
Tässä kirjoituksessa tarkastelen asiaa huomattavasti yksinkertaisemmassa kehikossa. Kommentit ovat enemmän kuin tervetulleita, niin murskaavat virheiden huomiot kuin rakentavat jatkoajatuksetkin.
Tuloerojen tarkasteluun tarvitaan aina mittari. Gini-kerroin on näistä tunnetuin, mutta muitakin on. Nämä mittarit voidaan dekomponoida eli jakaa osatekijöihin. Ajatellaan, että populaatiossa on kaksi ryhmää. Tämän populaation tuloeromittari voidaan dekomponoida niin, että populaation tuloero on ryhmien sisäisten tuloerojen ja ryhmien välisen tuloeron (painotettu) summa.
Gini-kerroin on siitä haastava tuloeromittari, että se ei dekomponoidu täydellisesti kuin poikkeustapauksissa. Esimerkiksi kaikkien suomalaisten tulojen gini-kerroin ei ole tasan tarkkaan suomalaismiesten gini-kertoimen, suomalaisnaisten gini-kertoimen ja näiden ryhmien keskitulojen gini-kertoimen summa, vaan tähän jää ylijäännöstekijä. Koska tämä on hieman hankala asia tässä esittämäni tarkastelun kannalta, ajatellaan että käytetään jotain täydellisesti dekomponoituvaa tuloeromittaria, vaikkapa jotain Theil-indeksiä.
Mitä hyötyä tästä kaikesta on hänelle, joka haluaa ymmärtää tarjontareformin vaikutuksen tuloeroihin? Ajatellaan, että taloudessa on kaksi ryhmää: reformin kohteet ja muut. Kutsutaan näitä jargonin mukaisesti treated- ja non-treated-ryhmiksi. Ajatellaan, että reformi on työttömyysturvan leikkaus. Treated-ryhmä on ennen reformia työttömänä olleet, ja muut ovat, no, muut.
Mitä työttömyysturvan leikkaus aiheuttaa tässä kehikossa? Oletetaan, että non-treated-ryhmän palkoille ei tapahdu mitään. Tällöin siis:
Tutkimuksessa estimoitava puolijousto antaa työttömyyden keston ja korvausasteen välisen suhteen. Nyt tarvitaan työttömyysasteen ja korvausasteen välinen suhde. Käytännössä nämä ovat kuitenkin lähes sama asia (ks. liite lopussa), joten yksinkertaistetaan tässä ja sanotaan, että työttömyyden keston lyhentyessä prosentilla työttömyys ja työttömyysaste laskee prosentilla.
\begin{align}
-du * (1 - rr) + u * drr &>0 \\ -\frac{du}{u} * (1 - rr) &>-drr \\ \frac{du}{u} * (1 - rr) &< drr \\ e * drr * (1 - rr) &< drr \\ e &> \frac{1}{1-rr} \\
\end{align}
Tuloerojen tarkasteluun tarvitaan aina mittari. Gini-kerroin on näistä tunnetuin, mutta muitakin on. Nämä mittarit voidaan dekomponoida eli jakaa osatekijöihin. Ajatellaan, että populaatiossa on kaksi ryhmää. Tämän populaation tuloeromittari voidaan dekomponoida niin, että populaation tuloero on ryhmien sisäisten tuloerojen ja ryhmien välisen tuloeron (painotettu) summa.
Gini-kerroin on siitä haastava tuloeromittari, että se ei dekomponoidu täydellisesti kuin poikkeustapauksissa. Esimerkiksi kaikkien suomalaisten tulojen gini-kerroin ei ole tasan tarkkaan suomalaismiesten gini-kertoimen, suomalaisnaisten gini-kertoimen ja näiden ryhmien keskitulojen gini-kertoimen summa, vaan tähän jää ylijäännöstekijä. Koska tämä on hieman hankala asia tässä esittämäni tarkastelun kannalta, ajatellaan että käytetään jotain täydellisesti dekomponoituvaa tuloeromittaria, vaikkapa jotain Theil-indeksiä.
Mitä hyötyä tästä kaikesta on hänelle, joka haluaa ymmärtää tarjontareformin vaikutuksen tuloeroihin? Ajatellaan, että taloudessa on kaksi ryhmää: reformin kohteet ja muut. Kutsutaan näitä jargonin mukaisesti treated- ja non-treated-ryhmiksi. Ajatellaan, että reformi on työttömyysturvan leikkaus. Treated-ryhmä on ennen reformia työttömänä olleet, ja muut ovat, no, muut.
Mitä työttömyysturvan leikkaus aiheuttaa tässä kehikossa? Oletetaan, että non-treated-ryhmän palkoille ei tapahdu mitään. Tällöin siis:
- Treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat, kun osa työttömistä kokee tulojen vähenemää ja osa työllistyy ja kokee tulojen kasvua.
- Non-treated-ryhmän sisäiset tuloerot eivät muutu (oletuksen mukaisesti).
- Ryhmien välinen tuloero muuttuu, mutta muutoksen suuntaa ei voi suoralta kädeltä sanoa. Non-treated-ryhmän tulot eivät muutu (oletuksen mukaisesti), joten ryhmien välinen tuloero kasvaa jos treated-ryhmän keskitulot supistuvat, ja vastaavasti supistuu jos treated-ryhmän keskitulot kasvavat. Tämä riippuu siitä, miten merkittävästi treated-ryhmässä työllistytään.
On siis kolme vaikutusta tuloeroihin. Ensimmäinen on positiivinen (tuloeroja kasvattava), toinen nolla ja kolmannen etumerkistä ei ole varmuutta. Tuloerojen supistumiselle välttämätön, mutta ei riittävä ehto on, että kolmannen etumerkki olisi negatiivinen. Jotta työttömyysturvan leikkaus supistaisi tuloeroja, uudistuksen kohteena olevan joukon keskitulon täytyy kasvaa. Työllistyvien työttömien tulojen kasvun on kompensoitava työttömäksi jäävien työttömien tulojen supistuminen. Tämä vaatii sitä, että työllistymisvaikutus on riittävän vahva.
Mutta kuinka vahva? Katsotaan asiaa tarkemmin. Tähän tarvitaan vähän matikkaa avuksi. Tarkastellaan taloutta, joka koostuu työttömistä, työllisistä, ja muista, ja ajatellaan yksinkertaisuuden vuoksi että työvoima ei muutu.
Merkitään:
Merkitään:
- u(T) = työttömyys periodilla T. Periodi 1 on ennen reformia, 2 reformin jälkeen.
- du = työttömyyden muutos (dynaaminen vaikutus), du = U(2) - U(1). Tässä du < 0 eli työttömyys vähenee.
- rr = työttömyysetuuden korvausaste, 0 < rr < 1.
- drr = korvausasteen muutos, prosenttiyksikköä (tässä leikkaus eli drr < 0).
- e = työttömyyden ja korvausasteen puolijousto (e = (du/u)/drr> 0, eli korvausasteen laskiessa työttömyys vähenee).
Oletetaan, että korvausasteen muutos on marginaalinen eli melko pieni. Tämä on tavanomainen oletus, joka helpottaa joustojen soveltamista. Tämä myös helpottaa siltä osin, että voidaan ajatella että muutokset ovat pieniä ja aikaindeksit voidaan tiputtaa pois sotkemasta.
Ajatellaan, että taloudessa kaikilla työllisillä on sama palkka ja kaikilla työttömillä sama korvausaste. Normalisoidaan tuo palkka ykköseksi. Työllistyvien työttömien tulot kasvavat tasolta rr tasolle 1, eli kasvua on 1-rr. Heitä on -du kappaletta. Työttömäksi jäävien työttömien tulot alenevat c, ja heitä on u(2) kappaletta. Mikä on ehto sille, että uudistus kasvattaa treated-ryhmän keskituloja? Ryhmien koot eivät muutu, joten voidaan yhtä hyvin tarkastella kokonaistuloja. Ehto voidaan kirjoittaa muotoon:
-du * (1 - rr) + u * drr &>0 \\ -\frac{du}{u} * (1 - rr) &>-drr \\ \frac{du}{u} * (1 - rr) &< drr \\ e * drr * (1 - rr) &< drr \\ e &> \frac{1}{1-rr} \\
\end{align}
Jos työttömyysturvan korvausaste on 60 prosenttia, puolijouston e tulisi olla arvoltaan yli 2,5 jotta tarjontareformi voisi supistaa tuloeroja. Eikä tämäkään vielä riittäisi, koska tässä puhuttiin välttämättömästä ehdosta että treated-ryhmän tulot kasvavat. Tämän kasvun pitäisi kompensoida myös treated-ryhmän sisäisten tuloerojen kasvu, eli puolijouston pitäisi olla vielä korkeampi. Tutkimuskirjallisuudessa e sijaitsee välillä 0,4-1, joten vaikuttaa siltä että tällaisella reformilla ei tuloeroja supisteta, ainakaan tällaisen mallin puitteissa.
Tämän lisäksi on hyvä vielä muistaa se, että mitä vahvempi työllistymisvaikutus on, sitä enemmän treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat (ellei työllistymisvaikutus ole niin suuri, että yli puolet treated-ryhmästä työllistyy, mikä lienee epätodennäköistä).
Tämän tarkastelun perusteella vaikuttaa siis epätodennäköiseltä, että työttömyysturvan leikkaus voisi supistaa tuloeroja. Tarkastelussa on tehty lukuisia yksinkertaistavia oletuksia, ja näiden avulla voidaan hahmottaa sitä, mitä mekanismeja täytyisi sisällyttää tarkasteluun, jotta työttömyysturvan leikkauksen voisi sanoa supistavan tuloeroja:
LIITE: Työttömyyden keston ja työttömyysasteen välinen yhteys
Työmarkkinavirtojen mallinnuksesta saadaan yhteys työttömyyden keskimääräinsen keston ja työttömyysasteen välille. Tasapainotyöttömyys voidaan kirjoittaa
\begin{equation*}
U = \frac{\lambda}{m+\lambda},
\end{equation*}
jossa $\lambda$ on työpaikkojen tuhoutumisaste ja $m$ on työpaikkojen löytymisaste. Työttömyyden keskimääräinen kesto on tämän käänteisluku, eli $u^D = \frac{1}{m}$. Tästä voidaan johtaa työttömyysasteen jousto työttömyyden keston suhteen:
\begin{align*}
\frac{\frac{du}{u}}{\frac{du^D}{u^D}} &= \frac{du}{du^D} \times \frac{u^D}{u} \\
&=\frac{1}{u^D \times (\frac{1}{u^D}+\lambda)}
\end{align*}
Kalibroidaan tämä. Muistetaan, että dekomponoinnissa jaetaan koko väestö työttömiin ja muihin. Tällöin relevantti työttömyysaste on työttömien osuus koko väestöstä (luokkaa 6,75 %), joka saadaan kalibroimalla $\lambda=0.0725$ ja $H=1$. Näiden lukujen absoluuttisella tasolla ei ole tässä merkitystä, vain niiden suhteella. Tällöin saadaan työttömyysasteen joustoksi työttömyyden keston suhteen 0.93. Tämä tarkoittaa sitä, että työttömyyden keston lyhentyessä prosentilla, työttömyysaste alenee 0,93 prosentilla (huom. ei prosenttiyksiköllä). Näin ollen työttömyyden keston suhteelliset muutokset ovat suunnilleen sama asia kuin työttömyysasteen muutokset.
Tämän lisäksi on hyvä vielä muistaa se, että mitä vahvempi työllistymisvaikutus on, sitä enemmän treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat (ellei työllistymisvaikutus ole niin suuri, että yli puolet treated-ryhmästä työllistyy, mikä lienee epätodennäköistä).
Tämän tarkastelun perusteella vaikuttaa siis epätodennäköiseltä, että työttömyysturvan leikkaus voisi supistaa tuloeroja. Tarkastelussa on tehty lukuisia yksinkertaistavia oletuksia, ja näiden avulla voidaan hahmottaa sitä, mitä mekanismeja täytyisi sisällyttää tarkasteluun, jotta työttömyysturvan leikkauksen voisi sanoa supistavan tuloeroja:
- Tutkimuskirjallisuudessa puolijousto estimoidaan tyypillisesti bruttokorvausasteen perusteella, mutta työttömäksi jäävien kannalta merkityksellinen on nettokorvausaste. Jos työttömyysetuutta leikataan 10 prosenttiyksikköä suhteessa tuloihin, käteen jäävä tulo laskee vähemmän (esim. 5 prosenttiyksikköä), koska toimeentulotuki ja asumistuki kompensoivat pudotusta. Tämä löysentää yllä esitettyä ehtoa. Jos kompensaatiovaikutus on 50 % eli perusturva kasvaa 50 senttiä jokaista työttömyysturvasta leikattua euroa kohti, puolijouston tarvitsee olla enää 1,25 välttämättömän ehdon täyttymiseksi.
- Vaikutukset kontrolliryhmään. Makromallien perusteella on luontevaa olettaa, että työttömyysturvan leikkauksella olisi negatiivinen vaikutus yleiseen palkkatasoon. Etsintämalleissa tämä vaikutus tulee sitä kautta, että työttömyysturvan leikkaus heikentää työntekijöiden neuvotteluvoimaa ja sitä kautta palkat alenevat. Tämän vaikutuksen huomioiminen höllentäisi ehtoa, koska myös kontrolliryhmän tulot supistuisivat ja tuloerot kaventuvat tätä kautta.
- Politiikkakontrafaktuaali. Valtiolla on budjettirajoite, ja työttömyysturvan leikkaamatta jättäminen tarkoittaa että valtion täytyy leikata muita menoja tai korottaa veroja budjettirajoitteen täyttämiseksi. Myös näillä vaihtoehtoisilla politiikkatoimenpiteillä on todennäköisesti vaikutuksia tulonjakoon.
Näistä ensimmäinen mekanismi on hyvin helppo ottaa huomioon mikrosimulointiympäristössä. Toinen on vaikeampi, mutta tehtävissä ainakin ad hoc-tapaan alentamalla kaikkien työssäkäyvien palkkoja tietyllä prosentilla. Kolmas on ehkä myös mahdollinen toteuttaa ad hoc, joskin aina on vaikea sanoa mikä realistinen politiikkakontrafaktuaali olisi.
Näiden lisäksi olisi hyvä tehdä monia muitakin asioita. Työttömät työllistyvät eri palkkatasoille, ja palkkahajonnan kasvaessa tuloerojen voisi kuvitella kasvavan myös. Tämän voisi tehdä jo nyt. Jos olen käsittänyt oikein, esimerkiksi Kärkkäinen ja Tervola työllistävät työttömänsä ennustetuille palkoille. Ennustetuissa palkoissa on aina vähemmän vaihtelua kuin todellisissa palkoissa. Jotta palkkahajonta vastaisi paremmin todellisuutta, pitäisi työllistymispalkkaan lisätä satunnaisuutta.
Alussa mainituissa mikrosimulointitutkimuksissa tuloerot supistuvat edellä johdettua pienemmilläkin joustoilla, mutta en osaa sanoa mikä on tärkein eron selittäjä. Tätäkin taustaa vasten on hyvinkin mahdollista, että olen laskenut tai ajatellut jonkin asian väärin, ja kohta hävettää.
Kaiken kaikkiaan sanoisin kuitenkin että nyt kun käyttäytymisvaikutukset sisältävä politiikan tuloerovaikutus-analyysi etenee vauhdikkaasti mikrosimulointirintamalla (kiitos alussa mainittujen tutkijoiden!) niin olisi hyvä jos mukaan saataisiin ripaus teoriaa, ja miksei vähän makronäkökulmaakin.
Alussa mainituissa mikrosimulointitutkimuksissa tuloerot supistuvat edellä johdettua pienemmilläkin joustoilla, mutta en osaa sanoa mikä on tärkein eron selittäjä. Tätäkin taustaa vasten on hyvinkin mahdollista, että olen laskenut tai ajatellut jonkin asian väärin, ja kohta hävettää.
Kaiken kaikkiaan sanoisin kuitenkin että nyt kun käyttäytymisvaikutukset sisältävä politiikan tuloerovaikutus-analyysi etenee vauhdikkaasti mikrosimulointirintamalla (kiitos alussa mainittujen tutkijoiden!) niin olisi hyvä jos mukaan saataisiin ripaus teoriaa, ja miksei vähän makronäkökulmaakin.
LIITE: Työttömyyden keston ja työttömyysasteen välinen yhteys
Työmarkkinavirtojen mallinnuksesta saadaan yhteys työttömyyden keskimääräinsen keston ja työttömyysasteen välille. Tasapainotyöttömyys voidaan kirjoittaa
\begin{equation*}
U = \frac{\lambda}{m+\lambda},
\end{equation*}
jossa $\lambda$ on työpaikkojen tuhoutumisaste ja $m$ on työpaikkojen löytymisaste. Työttömyyden keskimääräinen kesto on tämän käänteisluku, eli $u^D = \frac{1}{m}$. Tästä voidaan johtaa työttömyysasteen jousto työttömyyden keston suhteen:
\begin{align*}
\frac{\frac{du}{u}}{\frac{du^D}{u^D}} &= \frac{du}{du^D} \times \frac{u^D}{u} \\
&=\frac{1}{u^D \times (\frac{1}{u^D}+\lambda)}
\end{align*}
Kalibroidaan tämä. Muistetaan, että dekomponoinnissa jaetaan koko väestö työttömiin ja muihin. Tällöin relevantti työttömyysaste on työttömien osuus koko väestöstä (luokkaa 6,75 %), joka saadaan kalibroimalla $\lambda=0.0725$ ja $H=1$. Näiden lukujen absoluuttisella tasolla ei ole tässä merkitystä, vain niiden suhteella. Tällöin saadaan työttömyysasteen joustoksi työttömyyden keston suhteen 0.93. Tämä tarkoittaa sitä, että työttömyyden keston lyhentyessä prosentilla, työttömyysaste alenee 0,93 prosentilla (huom. ei prosenttiyksiköllä). Näin ollen työttömyyden keston suhteelliset muutokset ovat suunnilleen sama asia kuin työttömyysasteen muutokset.
6 kommenttia:
Oikeasti halusin kommentoida tähän blogiin.
Et sinänsä ole tietenkään väärässä - ginikerroin on hieman kummallinen mittari tuloerojen tarkasteluun. En ole koskaan perehtynyt Theilin indeksiin siinä määrin, että osaisin sanoa onko se fiksumpi - täydellistä mittaria ilmiön kuvaamiseksi tuskin on, ja aina joudutaan oikeastaan tekemään kompromisseja.
Gini-indeksin ja tulokymmenyksittäisen tarkastelun näkökulmasta tietenkin nuo isot voittajat peittävät joka tapauksessa alleen ne, jotka eivät työllisty. Tämä ei sinänsä muutu mihinkään, vaikka jousto olisi "aika suuri": sen kvantifioiminen, missä kohtaa "riittävä määrä ihmisiä" on voittanut, jotta "tuloerot olisivat laskeneet" on kai jossain määrin kysymys siitä, miksi tuloerot määritellään. Olennaisemmin pitäisi kai kysyä, mitä on tapahtunut esimerkiksi kohdejoukon kokonaishyvinvoinnille.
Hieman sama keskustelu koskee erityisaihetta tupakka: niiden ihmisten kannalta (esim. pienituloisten) jotka edelleen tupakoivat, on aivan samantekevää miten monta ihmistä on lopettanut tupakoinnin koska tupakan hinta on noussut kaksi euroa askilta jollakin relevantilla aikavälillä.
Ginikertoimeen on kai päädytty lähinnä polkuriippuvaisuuden johdosta. Tilastokeskus on oikeastaan nostanut sen ensisijaiseksi mittariksi jo hyvän aikaa sitten, ja joku aktuaari on todennut (viisaasti) että kansan keskusteluun mahtuu yhdestä asiasta yksi mittari, niin gini on jäänyt käytäntöön.
Teknisenä haasteena näissä yleistetyissä entropiaindeksissä kaiketi nyt kuitenkin on se tosiasia, että sinun on jossain kohtaa valittava se alfa. Minulle ei käy ihan selväksi tässä, minkä painon olet valinnut. Käsittääkseni tämä vaikuttaa tuloksiin.
terv,
jukka
Niin joo,
En ole varma, ovatko Kärkkäinen & Tervola lisänneet palkkaan satunnaisvaihtelua, mutta tosiasia on, että satunnaisvaihtelu ei muuta merkittävästi ainakaan työllisten lukumääriä, sen verran olen itsekin todennut.
Lopulta totesin satunnaisvaihtelun osalta sen verran, että niin kauan kun satunnaisvaihtelua jaetaan palkkaestimaatin virhetermin jakaumasta (keskiarvolla nolla), niin sillä on kaiketi kaksi ominaisuutta:
1) Jos estimointi on tehty logaritmeina, tämä toimenpide korottaa keskimääräistä työllistymispalkkaa hiukan.
2) Jos ykkönen nyt hetkeksi unohdetaan, ja ajatellaan että tämä korjataan, niin näissäkin luvuissa tulee aika nopeasti vastaan suurten lukujen laki, ts. jo "tuhannen" työllisen kohdalla virhetermien jakaminen on vähän sellaista touhua, että tulos on keskimäärin nolla, jolloin varmaankin suurimman osan mittareita näkökulmasta merkitys on käytännössä mitätön.
En sauhuaisi liikaa satunnaistermien jakamisesta palkkaestimaattiin, kunnes näen evidenssiä siitä, että sillä on vaikutuksia jotka eivät katoa desimaalipyöristyksiin.
terv,
jukka
Hei Jukka,
kiitos hyvistä kommenteista, ja pahoittelut vuorokauden viipeestä. Kolme pointtia vastaukseksi:
1) Mainitsemasi aktuaari on todellakin viisas. Tuntuu realistiselta huomiolta, ja ehkä hyväkin, että vaikkapa poliitikot tuntevat lähinnä ginin eivätkä valitse tuloeromittaria kuhunkin tilanteeseen sopivaksi. Ja minulla ei ole mitään giniä vastaan, en tiedä olisiko joku muu mittari parempi Suomessa käytävään tuloerokeskusteluun. Se että gini dekomponoituu täysin vain tietyissä tapauksissa on joissakin analyyseissä rajoite, mutta ei se kovin iso juttu kokonaiskuvassa ole. Tässä sitä vain oli vähän vaikea käyttää.
2) Alfan valinnasta. Tässä pointtina oli se, että jos on dekomponoituva tuloeromitta (kuten kaikki yleiset entropiaindeksit ovat, olkoon alfa mikä tahansa) ja oletetaan että non-treated-ryhmän tuloille ei tapahdu mitään, niin välttämätön ehto sille että tuloerot kaventuvat on se, että treated-ryhmän tulot kasvavat. Ja tämä tosiaan pätee alfasta riippumatta. Välttämätön ja riittävä ehto, ts. käyttäytymisjouston kriittinen arvo jolla tuloerot eivät muutu, riippuu sitten alfasta ja siitä että millaisia ovat työttömien ja työllisten tulojakaumat.
3) Palkkaestimaatin virhetermistä. Ykkönen hyvä huomio. Noin yleisesti: pointti ei ollut se, että satunnaisvaihtelu muuttaisi työllisten lukumääriä vaan se, että palkkojen satunnaisvaihtelu kasvattaisi työllistyvien tulojen hajontaa ja sitä kautta tuloeroja. Jos oletetaan, että kaikki (tietyillä ominaisuuksilla) työllistyvät samalle palkalle, aliarvioidaan tuloeroja suhteessa tilanteeseen, että tietyillä ominaisuuksillakin työllistytään eri palkoille. Jos otat tietyn tulojakauman ja lisäät jokaiseen tuloon satunnaisluvun jonka keskiarvo on nolla ja varianssi positiivinen, tuloerot kasvavat. En tiedä saitko kiinni, voi olla että en osaa nyt selittää kunnolla.
Juu,
1) Dekomponoitavuus on ongelma, mutta se ei sinänsä muuta raakoja tuloksia. Voit valita yhden mittarin tai toisen mittarin, ja todeta että yhden mittarin mukaan tuloerot vähenivät, toisen mittarin mukaan ne eivät vähentyneet. (Tosiaan, jousto, joka edellytetään jotta edes gini-mielessä tuloerot laskisivat tarjontareformien johdosta, on aika suuri, eikä se poista edellä mainittua häviäjien ongelmaa, jonka kaiketi joku muukin on nostanut esille: https://www.kansanuutiset.fi/artikkeli/3878446-sipilan-talouspolitiikan-haviajia-ovat-tyottomat).
2) Ensinnäkin, se mikä on välttämätön ehto tuloerojen kaventumiseksi, riippuu tuloeromittarista ja Theilin indeksin tapauksessa alfasta. Treated-ryhmän tulot voivat kaiketi ihan hyvin laskea aggregaattina, jos esimerkiksi alfa on oikein valittu ja tulot kasvavat kuitenkin treated-ryhmässä oikeassa paikkaa.
Vähemmän nillittävissä esimerkeissä on täysin mahdollista, että useallakin tuloeromittarilla tuloerot kavenevat, vaikka treated-ryhmän tulot eivät kasvaisi, kunhan muutos treated-ryhmän tuloissa on oikeanlainen valitun tuloeromittarin painotuksen suhteen. Korjaa jos olen väärässä. Ajattele nyt vaikka tilannetta, jossa non-treated on 10% korkeimpien tulojen saajista, ja treated 90% eli muu populaatio, ja siirretään rahaa treatedin yläosasta treatedin alaosaan.
Pointtini nimenomaan oli, että tarvittava jousto riippuu alfan arvosta entropiamittareissa, sillä alfa määrittää sen, miten etäisyyksiä painotetaan. Jos sovellat Theilin indeksi -tyyppisiä ratkaisuja, niin esittämäsi 2,5 on totta vain tietyllä alfan arvolla, ja kaiketi muilla alfan arvoilla tarvittava jousto voi olla erilainen?
Minusta tämä ei ole lainkaan niin yksiselitteistä kun yllä annat ymmärtää. Lopputulemasta emme ole eri mieltä, mutta valitsemalla vaikka Theilin alfalle eri arvoja on kaiketi ihan tautologista, että saamme eri tuloksia(annetulla joustolla).
Yhteenvetona tästä kohdasta: minun on itseasiassa erittäin vaikea uskoa välttämätöntä ehtoasi. Minusta välttämätön ehtosikin on riippuvainen paitsi alfasta/valitusta tuloeromittarista, myös treated- ja non-treated ryhmistä sekä muutoksista niiden sisällä.
3) Juu, totta. Jos joskus minulla on kamalasti ylimääräistä aikaa, pohdin tuon virhetermistä jaettavien satunnaisten luonnollisen logaritmin ongelman ja saatan jopa laskea tätä. Pointtini lähinnä oli, että valtaosan ajasta puhumme sen verran pienistä tuloerojen muutoksista, että siinä missä satunnaisuuden lisääminen ei juuri vaikuta työllisten lukumääriin, niin todennäköisesti sen vaikutus tuloeroestimaatteihin on myös hyvin vähäinen. On hyvä huomata, että pyörimme ginikertoimen desimaaleissa, ja tavanomainen yksittäinen politiikkareformi pyörii ginikertoimen toisessa desimaalissa.
Tuloerolaskenta on välillä vähän sellaista näennäistarkkaa touhua, että pienet yksityiskohdat syövät hyvin tehokkaasti huomiota järkevämmältä keskustelulta lähinnä siksi, että juuri laajojen mikroaineistojen ja erinäisten työkalujen (osin erittäin epätarkkojen sellaisten) johdosta niistä pitkällä pilkun oikealla puolella olevista asioista voidaan puhua. Kärkkäinen ja Tervola demonstroivat hyvin kalvosetissään, minkä suuruusluokan asiasta tosiasiassa on kyse.
Hei,
jos menen suoraan isoimpaan jäljellä olevaan erimielisyyteen eli välttämättömään ehtoon. Kertaan ensin aluksi idean ja siitä sitten toivottavasti näkyy jo, mistä sekaannus tässä johtuu.
Otetaan dekomponoituva tulomittari. Otetaan tarjontareformi, jossa
i) treated-ryhmän keskitulo on koko väestön keskituloa pienempi
ii) non-treated-ryhmän tuloille ei tapahdu mitään
iii) treated-ryhmän sisäiset tuloerot kasvavat
iv) treated-ryhmän keskitulot saattavat nousta tai laskea
Tällaisessa tilanteessa treated-ryhmän keskitulojen kasvu välttämätön ehto tuloerojen supistumiselle. Kuten "Ajattele nyt vaikka tilannetta"-kohdassa kommentoit, tekstissä johdettu välttämätön ehto ei päde jos kohta iii) edellä ei päde.
Postauksessa käsitelty työttömyysturvan leikkaus menee nähdäkseni tuohon sapluunaan:
i) työttömillä on pienemmät tulot kuin muilla
ii) pätee vain jos ei huomioida makrovaikutuksia, kuten nämä yleensä jätetäänkin huomioimatta (ainakin numeroarvioissa)
iii) pätee, koska osa työllistyy ja kokee tulojen kasvua ja osa jää työttömiksi ja kokee tulojen supistumista
iv) riippuu tosiaan käyttäytymisjoustosta
Toivottavasti tämä selvensi asiaa!
Joo,
Oikeassa olet. (Tietty se, että ehdossa iii) tapahtuu asia 0 tai 1 on riippuvainen Theilin indeksin arvosta alfa, mutta tästä olemme kai samaa mieltä).
terv,
jukka
Lähetä kommentti
Kommentti