Neurotaloustiedettä Courserassa

Mikrotaloustieteessä havaitaan säännönmukaisuuksia tiettyjen muuttujien ja talouden toimijoiden valintojen välillä. Hyödykkeen hinta nousi - kulutus laski. Työttömyysturva nousi x prosenttia - työttömyysjaksot pitenivät y prosenttia. Näitä säännönmukaisuuksia koetetaan selittää mallilla, jossa toimijalle määritellään i) tavoitefunktio, ii) rajoitteet ja iii) valintamuuttujat. Esimerkiksi: "valitse kulutuskori niin, että hyöty maksimoituu ja budjettirajoite täyttyy".

Varsinainen valinta on kuitenkin taloustieteen näkökulmasta musta laatikko. Vaikka on tiedetty, että valinnat ovat vain aivokemiaa, on ajateltu, että valintaa aivojen tasolla ei tarvitse tai ei voida mallintaa. Neurotaloustiede on pyrkimys avata tuo musta laatikko ja katsoa, miltä hyödyn maksimointi näyttää vaikkapa fMRI-laitteen avulla katsottuna. Myös sellaisia perinteisessä taloustieteessä enemmän tai vähemmän esillä olevia käsitteitä kuin todennäköisyyksiä, oppimista ja reiluutta voidaan tutkia myös neurotaloustieteen menetelmin.

Tarinasta Nero on irti, käsikirjoitus Ruud Straatman, piirrokset Bas Heymans. Onnettomuuden seurauksena Aku imee itseensä kaikki tietokoneen tiedot ja hänestä tulee nero. Valitettavasti hänestä tulee myös pöyhkeä ja ylimielinen ja hän aiheuttaa ärtymystä muissa ankkalinnalaisissa. Tarinan onnellinen loppu ei suinkaan ole se, että yhteisö keksii keinot hyödyntää Akun neroutta elintasonsa kehittämiseksi vaan se, että Aku palautuu omaksi yksinkertaiseksi itsekseen ja jatkaa Roope-sedän kolikoiden kiillottamista. Aku Ankka Lataamo on mitä mainion tuote ja sitä voi kokeilla maksutta yhden kuukauden ajan.

Courserassa alkaa juhannuksen jälkeen yhdeksän viikkoa kestävä neurotaloustieteen kurssi. Jos haluat oppia lisää, ilmoittaudu mukaan - minäkin osallistun. Kurssista saa tietenkin enemmän irti, jos tekee viikkotehtävät ja tähtää diplomiin, mutta kuten perinteisilläkin yliopistokursseilla, osallistua voi myös niin, että vain hengailee mukana, kuuntelee luennot ja lueskelee lisämateriaalia sen verran kuin jaksaa.

Jos haluat vielä miettiä ennen ilmoittautumista, lue katsaus neurotaloustieteeseen suomeksi (pdf) tai englanniksi (pdf).

Mistä Pikettyä nyt kritisoidaan?

Tässä postauksessa käytetään MathJaxia matematiikan esittämiseen. Toivon, että saat yhtälöt näkymään.

Arvioin Thomas Pikettyn teosta Capital in the Twenty-First Century nopeasti heti saatuani kirjan luettua. Kyseistä postausta on luettu suhteellisen ahkerasti ja koska itse postaus ei ollut erityisen hyvä, voin päätellä, että aihe kiinnostaa. Olen itsekin seurannut kirjasta käytyä keskustelua ja kritiikkiä. On hyvä hahmottaa, että Piketty tekee kirjassaan kolmea asiaa:

1. Hän dokumentoi historiallisia trendejä.
2. Hän ennustaa tulevaa kehitystä.
3. Hän antaa politiikkasuosituksia.

Ensimmäisen osalta Pikettyä on kritisoitu mm. siitä että asunnot ovat erityinen pääoman laji, että vero- ja sosiaaliturvajärjestelmän yksityiskohdat ovat merkityksellisiä ja että dataa on joko hierottu tai käsitelty huolimattomasti. Kolmatta on toki helppo kritisoida utopistiseksi ja ehdottaa realistisempia ratkaisuja.

Tässä postauksessa keskityn lähinnä toiseen kohtaan: siihen teoreettiseen kehikkoon, josta Piketty johtaa ennusteensa tulevalle vuosisadalle. Lawrence Summers kirjoittaa tästä:

This rather fatalistic and certainly dismal view of capitalism can be challenged on two levels. It presumes, first, that the return to capital diminishes slowly, if at all, as wealth is accumulated and, second, that the returns to wealth are all reinvested. Whatever may have been the case historically, neither of these premises is likely correct as a guide to thinking about the American economy today.

Erityisesti keskityn tässä postauksessa ensimmäiseen Summersin mainitsemaan ongelmaan. Pikettyn maailmankuva ja hänen ennusteensa rakentuu erotukselle r - g, jossa r on pääoman tuotto ja g talouden kasvuvauhti. Kun r - g > 0, pääomalla on taipumus kasautua: pääomakannan suhde kansantuloon kasvaa.

Pääomalle maksettava tuotto on jossain suhteessa sen rajatuottavuuteen. Tämä rajatuottavuus on aleneva, joten pääoman määrän kasvulla on kaksi vastakkaista vaikutusta pääomatuloihin: toisaalta on enemmän pääomaa keräämässä tuottoa ja toisaalta tuotto on matalampi. Kumpi vaikutus dominoi? Kuinka lopulta käy pääomatulojen osuudelle kansantulosta, kun pääomakannan suhde kansantuloon kasvaa?

Vastaus riippuu kansantalouden tuotantoteknologiasta, jota kuvataan tuotantofunktiolla. Suosittu tuotantofunktio, jota Pikettykin hyödyntää, on CES-tuotantofunktio, jossa kirjaimet CES tulevat sanoista Constant Elasticity of Substitution, suomeksi vakiosubstituutiojousto. Jos jätetään pois teknologiaparametrit, CES-tuotantofunktio voidaan kirjoittaa seuraavasti:

$$Y = F(K,L) = [(\theta K^{\frac{(\sigma - 1)}{\sigma}}+ (1-\theta) L^{\frac{(\sigma - 1)}{\sigma}}]^{\frac{\sigma}{\sigma-1}},$$

jossa $Y$ on bruttomääräinen kokonaistuotanto, $L$ työvoiman määrä, $K$ pääoman määrä, $\theta$ tuotannontekijöiden suhteellista painoarvoa kuvaava parametri ja $\sigma$ on tuotannontekijöiden välinen substituutiojousto (joka tosiaankin on vakio).

Pääomatulojen suhde bruttokansantuotteeseen voidaan kirjoittaa $$\alpha = r*\beta,$$

jossa $\alpha$ on pääomatulojen suhde bruttokansantuotteeseen, $r$ pääoman tuotto ja $\beta \equiv \frac{K}{Y}$ pääoman suhde bruttokansantuotteeseen. Tämä identiteettiyhtälö on itse asiassa Pikettyn "kapitalismin ensimmäinen laki". Jos oletetaan, että pääoman tuotto on yhtä suuri kuin pääoman rajatuottavuus $\frac{\partial Y}{\partial K}$ tämä voidaan kirjoittaa $$\alpha = \theta \beta^{\frac{\sigma-1}{\sigma}}.$$ Kun tämä derivoidaan $\beta$:n suhteen, saadaan selville, mihin suuntaan pääomatulojen suhde bruttokansantuotteeseen $\alpha$muuttuu, kun pääoman suhde bruttokansantuotteeseen $\beta$ kasvaa. $$\frac{\partial \alpha}{\partial \beta} = \frac{\sigma-1}{\sigma} \theta \beta^{-\frac{1}{\sigma}}$$ On helppo nähdä että tämä on positiivinen, jos substituutiojousto $\sigma$ on ykköstä suurempi. Piketty arvioi empiriasta, että tämä on historiallisesti ollut välillä 1,3-1,6. Tästä hän vetää johtopäätöksen, että pääoman kasautuessa sen osuus kansantulosta kasvaa, mikä tulee ajamaan tuloerojen kasvua tulevana vuosisatana.

Tässä tarinassa on kuitenkin virhe, eikä kukaan tunnu tietävän, miten suuri virhe se on. Virheen olemassaolo näyttää kuitenkin selvältä: se parametri, mitä empiirinen kirjallisuus estimoi ei ole se sama parametri, joka on Pikettyn pääoman dynamiikan keskiössä. Nähkääs, vaikka Piketty käyttää yllä esitettyä päättelyä argumenttinsa tueksi, hän todellisuudessa puhuu eri asiasta. Käytin suurimman osan viime viikonlopustani siihen, että koetin tehdä selkoa tästä, mutta vain vähän selkoa syntyi. Joka tapauksessa tässä on kaksi eroa, jotka pitäisi ottaa huomioon. 

Piketty puhuu kansantulosta ja kuten kaikki muistavat taloustieteen perusoppikirjasta - ja kuten Piketty itsekin korostaa - kansantulo on nettokäsite, nettokansantulo. Siitä on siis vähennetty kiinteän pääoman kuluminen, eli poistot. Y, josta yllä puhuttiin, on bruttokäsite, bruttotuotanto (tässä on vielä se lisäero että kansantulo = nettokansantuote + ulkomaiset nettoensitulot, mutta tässä kohtaa yksinkertaistaminen ei liene kovin suuri synti).

Jos $Y$ on bruttomääräinen tuotanto, niin kansantulo on $Y-\delta K$, jossa $\delta$ on pääoman poistoaste. "Pikettyn $\beta$", $\beta_P$ on siis $\frac{K}{Y-\delta K}$.

Toinen asia on se, että poistot käsittääkseni pitäisi huomioida myös pääoman tuotossa. Jos oletetaan tavalliseen tapaan täydellisesti kilpaillut pääomamarkkinat ja se että pääomahyödykkeitä voidaan kustannuksetta muuntaa kulutushyödykkeiksi, pääoman tuotto $r$ on yhtä suuri kuin pääoman vuokrahinta (user cost of capital), eli $\frac{\partial Y}{\partial K} - \delta$.

Lopulta Pikettyn $\alpha$ hyvin erilaiselta ja sellaiselta, että sen derivaatalle $\beta_P$:n suhteen on vaikea löytää analyyttistä ratkaisua. Muutenkin tuntuu kummalliselta derivoida muuttujalla, joka on pääomakannan ja tuotannon funktio. Eikö olisi helpompi lähteä liikkeelle mallin eksogeenisten muuttujien (esim. väestönkasvu tai teknologian kehitys) muutoksista? Summers ja aiemmin asiaa kommentoinut Matt Rognlie muuten katsovat asiaa sen kautta, että voidaan erottaa nettotuotanto- ja bruttotuotantofunktioiden substituutiojousto, mutta itselleni tämä ei aivan auennut.

On sanottava, että Piketty ei ole yksin tässä sekavuudessa. Esimerkiksi David N. Weilin oppikirja Economic Growth johtaa Cobb-Douglas-tuotantofunktiosta pääoman tulo-osuuden mainitsematta poistoja lainkaan. En voi taata, onko oma päättelynikään yllä oikein. Jätähän kommentin, jos olet eri mieltä.

Rikkaiden ja köyhien varallisuus

On tärkeää tunnistaa omat poliittiset taipumuksensa ja toisinaan voi olla hyödyllistä kertoa ne muillekin. Roger Wessman viimeisimmässä kirjoituksessaan puolustaa perintöjen paikkaa yhteiskunnassa liberaaleista lähtökohdistaan. Wessman on fiksu taloustieteilijä ja erinomainen blogisti, mutta tällä kertaa häneltä jäi tarkistamatta tilastoista yksi väite.

Sivuhuomautuksena: Varallisuuden kasvu ei välttämättä tarkoita varallisuuden keskittymistä harvoille upporikkaille. Kirjotin asuntoperijöiden yhteiskunnassa, siitä että Piketty itse on osoittanut kuinka suuri osa varallisuuden kasvusta (ja siten kasvavista perinnöistä) ovat asuntoja, joiden omistus ei ole kovinkaan keskittynyttä.

Totuus on se, että ainakin Tilastokeskuksen Kotitalouksien varallisuus-tietokannan mukaan asuntovarallisuus hyvin keskittynyttä - tai ainakin suunnilleen yhtä keskittynyttä kuin varallisuus kokonaisuutena. Piirsin tästä ja muutamasta muusta tuon tilaston aihealueesta kuvioita alle. On hyvä pitää mielessä, että näissä on kyse poikkileikkauksista: varallisuustilanteesta tuoreimpana tutkimusvuonna 2009. Ihmiset tietenkin liikkuvat elämänsä aikana varallisuusdesiileistä toiseen.

Alla kuviossa nettovarallisuus (suoraan saatavissa ym. tietokannasta) ja nettoasuntovarallisuus (jonka olen laskenut asuntovarallisuuden ja asuntolainojen erotuksena) (brutto)varallisuusdesiileittäin (I on alin eli köyhin ja X korkein eli rikkain desiili).

Kuviosta voi nähdä myös - ainakin jos tarkkaan tihrustaa - että kahdella alimmalla varallisuusdesiilillä on negatiivinen netto- ja asuntovarallisuus. Tämä on muuten hyvä pitää mielessä, kun lukee uutisia siitä, kuinka x maailman rikkainta ihmistä omistaa enemmän kuin y maailman köyhintä. Jos sinulla ei ole velkaa, omistat tilastojen mukaan enemmän kuin puoli miljoonaa köyhintä suomalaista yhteensä.

Alla kuviossa vielä asuntovarallisuus ja asuntolainat absoluuttisina lukuina. Asuntolainojen määrä kasvaa noin kuudenteen varallisuusdesiiliin, minkä jälkeen se pysyy melko tasaisesti 40 000 eurossa.

Tilastokeskus kerää tietoa myös perinnöistä, joten asiaa voidaan tarkastella suoraan niistä. Mitä alla olevassa kuviossa esitetään? Katsotaan esimerkiksi ylintä tulodesiiliä. 50 prosentissa niistä ylimmän varallisuusdesiilin kotitalouksista, jotka saivat perintöä vuosina 2000-2004 - tuoreempaa tietoa ei löydy - perinnössä oli mukana asuntovarallisuutta. Alimmassa varallisuusdesiilissä vastaava luku oli kahdeksan. Alimmassa varallisuusdesiilissä keskimääräinen perintö oli muuten 2 770 euroa, ylimmässä 89 940 euroa.

On totta, että rahoitusvarallisuus on epätasaisemmin jakautunut kuin varallisuus yleisesti. Tätä paljolti ajaa rikkain kymmenys, ja vaikutus olisi vielä korostuneempi, jos tarkasteltaisiin pelkkiä arvopapereita (rahoitusvarallisuus koostuu arvopapereista, talletuksista ja eläkevakuutuksista).

Lopuksi, on mielenkiintoista katsoa myös varallisuusdesiilien sijoitussalkkuja. Ainakin itselleni tästä nousee erityisesti kaksi huomiota. Ensinnäkin neljännestä varallisuusdesiilistä tulodesiilistä ylöspäin salkkujen jakaumat ovat hämmästyttävän samankaltaisia. Vasta ylimmässä kymmenyksessä rahoitusvarallisuus alkaa korostua asuntovarallisuuden kustannuksella. Toiseksikin, kulkuvälineet (auto) on tärkeä osa varallisuutta alemmissa tulodesiileissä. Korkeimmillaan kulkuvälineiden osuus on varallisuudesta on toisessa desiilissä, jossa se muodostaa yli kolmanneksen varallisuudesta. Noin sijoitusmielessä ei liene kovin hyvä laittaa niin paljon munia yhteen koriin, etenkin jos se kori ruostuu ja menettää arvoaan tasaisesti vuodesta toiseen. Toki ylempien varallisuusdesiilien sijoitussalkku näyttää vielä kehnommin hajautetulta.